Un nadador salta desde un trampolín de 10 metros de altura y se sumerge en el agua a la distancia l=3m , medida horizontalmente desde el borde del trampolín, al cabo del tiempo t=2s. Determinar la velocidad del deportista en el momento del salto.
Recordemos que en física existen magnitudes escalares y vectoriales. Éstas últimas están compuestas por su valor numérico y unidad de medida (módulo) y ademas la dirección u orientación en que éstas magnitudes actúan.
La velocidad es una magnitud vectorial, ya que tiene un valor numérico y una dirección. Cuando se hace referencia solo a su módulo, estamos hablando entonces de su rapidez. Por tanto cuando nos dicen que un cuerpo tiene una rapidez x, solo se está refiriendo al módulo de su velocidad.
En resumen: velocidad = vector ; rapidez = módulo.
SOLUCIÓN:
Es claro que en el problema nos piden calcular la velocidad inicial del nadador al momento de saltar; por lo que debemos encontrar tanto su rapidez, como su dirección.
Aplicaremos una de las ecuaciones de la cinemática del movimiento rectilíneo en forma vectorial:
→rf=→ro+→v0t+12→gt2
Para poder aplicar esta ecuación, necesitamos primero establecer un origen de coordenadas. Por comodidad pongamos pues este origen en el punto O (ver imagen). De esta manera tenemos que:
→rf=lˆi→r0=hˆj→g=−gˆj
Reemplazando en la primera ecuación, tomando en cuenta que l=3m, h=10m, t=2s y g=10 m/s.s:
lˆi=hˆj+→vt−12gˆjt2
3mˆi=10mˆj+→v(2s)−12(10ms2)ˆj(2s)2
Despejando la velocidad:
→v=1,5msˆi+5msˆj
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