Problema 19: Hombre subido en una escalera.

Una escalera de mano cuya longitud l=3m, está apoyada con su extremo superior redondeado en una pared lisa y con el inferior en el suelo. El ángulo de inclinación de la escalera con el horizonte es 60º y su masa m=15kg. En la escalera, a la distancia a=1m de su extremo superior, está de pie un hombre de masa M=60kg. ¿Con qué fuerza presiona sobre el suelo el extremo inferior de la escalera y como está dirigida esta fuerza?

SOLUCIÓN:

NOTA:  

1. Por motivos de espacio no he reemplazado los valores de mE y mH que son 15kg y 60 kg respectivamente. La gravedad g se puede considerar con un valor de 10 m/s.s. 

2. El problema pide hallar la fuerza con que presiona la escalera al piso, es decir la reacción de la escalera contra el piso. Lo que he calculado es la REACCIÓN DEL PISO CONTRA LA ESCALERA (R), sin embargo por la tercera ley de newton (acción - reacción), la reacción de la escalera contra el piso es -R, con igual magnitud R.

problema 18: Esfera suspendida de un hilo

Una esfera suspendida de un hilo se apoya en la pared como muestra la figura. El centro de la esfera C se encuentra en la misma vertical que el punto de suspensión O; el hilo forma con la vertical el ángulo "alfa", y por el punto de sujeción del hilo A, el ángulo "beta". ¿Con qué coeficiente de rozamiento de la esfera con la pared es posible este equilibrio? Suponer que Los ángulos alfa y beta suman 90º.

SOLUCIÓN: 

CONCLUSIÓN:

Como sabemos, el coeficiente de rozamiento es una propiedad que depende de las superficies en contacto, en este caso entre la pared y la esfera. Supusimos que la esfera está a punto de resbalar ya que en este caso la fuerza de rozamiento es la máxima y tiene el valor mostrado en la ecuación (1). Por tanto el resultado obtenido no significa que el coeficiente de rozamiento depende del ángulo beta, sino que por lo contrario, beta es el máximo ángulo con el cual la esfera se mantendrá en equilibrio sin resbalar de la pared.