martes, 23 de junio de 2015

problema 6 : Distancia mínima entre una canoa y una lancha, ambas en movimiento.

En los puntos A y B se encuentran respectivamente una canoa automóvil y una lancha de motor que se mueven con las velocidades constantes de Vc y Vl en las direcciones que se indica en la figura. Determinar gráficamente cuál será la distancia mínima entre la canoa y la lancha.



SOLUCIÓN:

Usaremos el concepto de velocidad relativa. Para este caso graficaremos la velocidad relativa de B respecto de A: $$\vec { { V }_{ B/A } } =\vec { { v }_{ c } } -\vec { { v }_{ l } } $$
Gráficamente la velocidad de A respecto de B se obtiene sumando por el método del paralelogramo los vectores Vc y -Vl:



De la imagen anterior, notar que un observador situado en la lancha B observará a la canoa A moverse con una velocidad VB/A .   Obviamente el observador B está en reposo respecto a sí mismo. Por tanto, la distancia mínima que el observador en B podrá medir es la distancia perpendicular entre el punto B y la línea de acción del vector  VB/A .  Gráficamente: